Dokonce i starci si všimli některých úžasných vlastností takzvaného „zlatého řezu“. Například pyramidový komplex v Gíze byl postaven na tomto principu. Také na průčelí starořeckého chrámu Parthenonu jsou „zlaté“rozměry. Jak se vytváří zlatý řez?
Je to nutné
Pravítko, tužka
Instrukce
Krok 1
Podíl (z latinského slova proporcionálně) je následující rovnost a: b = c: d. Zlatý řez je rozdělení segmentu na části, ve kterém délka celého segmentu odkazuje na délku větší části, stejně jako délka větší části odkazuje na délku menší části. Samotný koncept zlatého řezu představil Leonardo da Vinci. Lidské tělo považoval za nejdokonalejší výtvor přírody. Pokud je lidská postava svázána opaskem, ukazuje se, že výška celé osoby odpovídá vzdálenosti od pasu k patám, stejně jako vzdálenost od pasu k patám odpovídá vzdálenosti od pasu k temeno hlavy.
Krok 2
Vezmeme-li například segment přímky AB a vydělíme jej bodem C, takže AB: AC = AC: BC, dostaneme následující rovnost AB: AC = AC: (AB-AC) nebo AB (AB-AC) = AC2 nebo AB2-AB * AC-AC2 = 0. Dále umístěte AC2 mimo závorky AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Krok 3
Pokud výraz AB: AC označíte písmenem K, dostanete kvadratickou rovnici K2-K-1 = 0. Jedním z kořenů této kvadratické rovnice bude číslo 1 618. Jinými slovy, „zlatý řez“je iracionální číslo, přibližně rovné 1 618.
Krok 4
Egyptské pyramidy byly postaveny podle principu zlatého řezu. U základny pyramid je čtverec. Například na základně Cheopsovy pyramidy leží čtverec o délce strany 230, 35 metrů. Výška této pyramidy je 146,71 m. Boční stěna Cheopsovy pyramidy je rovnoramenný trojúhelník s pravým úhlem na vrcholu a úhlem na základně rovným 45 stupňů
Krok 5
Celkem existují čtyři takové boční plochy rovnoramenných trojúhelníků, protože základna je čtverec. Červeně zvýrazněný trojúhelník na obrázku se nazývá „egyptský“posvátný trojúhelník. Egyptský trojúhelník je trojúhelník se stranami 3, 4, 5 nebo k3, k4, k5, kde k patří do množiny reálných čísel. V takové pyramidě se strana základny vztahuje na výšku 1 618 - to je zlatý řez
Krok 6
Chcete-li tedy postavit pyramidu v poměru zlatého řezu, musíte: 1. Nakreslit čtverec (strana čtverce by se měla rovnat k * 3, kde k je přirozené číslo). 2. Zkonstruujte úhlopříčky daného čtverce. V průsečíku úhlopříček snižte výšku rovnou straně čtverce dělené 1 618,4. Spojte horní bod výšky pyramidy se čtyřmi vrcholy základny.
